A. Barisan dan Deret Aritmetika
https://youtu.be/otd_Uoo1TpU?si=uq_pQMhcFX0b8IHx
1. Barisan Aritmetika
Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan selisih dua suku yang berurutan adalah sama. Selisih
dari dua suku berurutar disebut dengan beda (b).
Diperoleh rumus umum barisan aritmetika:
Keterangan:
Un = suku ke-n
n = banyak suku
a = suku pertama
b = beda
2. Deret Aritmetika
Penjumlahan dari suku-suku pada barisan aritmetika disebut sebagai deret aritmetika.
Diperoleh rumus umum jumlah sampai suku ke-n deret aritmetika:
dengan:
Sn = jumlah sampai suku ke-n
n = banyak suku
a = suku pertama
b = beda
B. Barisan dan Deret Geometri
1. Barisan Geometri
Barisan geometri adalah barisan bilangan dengan hasil bagi dua suku yang berurutan adalah sama.
Diperoleh rumus umum barisan geometri:
dengan:
Un = suku ke-n
n = banyak suku
a = suku pertama
r = rasio
2. Deret Geometri
Penjumlahan dari suku-suku pada barisan geometri dis sebagai deret geometri.
Diperoleh rumus umum jumlah sampai suku ke-n deret geometri:
dengan:
Sn = jumlah sampai suku ke-n
n = banyak suku
a = suku pertama
r = rasio
Example :
Ada 9 loyang kue yang ditumpuk. Jika diukur panjang diameternya, diperoleh pertambahan ukuran
diameter dua loyang yang berurutan adalah tetap.
Diketahui:
Diameter loyang yang paling kecil = 18 cm.
Diameter loyang yang paling besar = 34 cm.
Tinggi = 7 cm.
Tentukan diameter loyang ke-3 dari yang terbesar !
Penyelesaian :
Ada 9 ukuran Loyang. Dan jika U1 adalah diameter loyang terkecil, diameter loyan ke-3 dari yang
terbesar = U7
Un = a + (n - 1) b
U7 = a + (7 - 1) b
= a + 6b
= 18+ 6(2)
= 18+ 12
= 30
Jadi, diameter loyang ke-3 dari yang terbesar adalah 30 cm.
============
Daftar Pustaka
Cunayah, C., Irawan, I, E. (2020). 1700 Plus Bank Soal Matematika Wajib SMA/MA - SMK/MAK. Bandung: Yrama Widya
Ediyanto, A., Harsasi, M. (2021). Matematika SMK/MAK Kelas X. Jakarta: Erlangga
Tim Maestro Eduka. (2016). Handbook IPA Matematika dan Biologi SMA. Surabaya: Genta Grup Production
Tim Progresif. (2020). Erlangga X-Press US SMA/MA. Erlangga
https://youtu.be/otd_Uoo1TpU?si=uq_pQMhcFX0b8IHx
https://sites.google.com/view/samimaz/barisan-dan-deret
